通过参考大量文献,系统整理了几类经典的传染病模型,并对传染病模型基本再生数的几种导出方法做了一个综述。文中综合了传染病动力学模型的分析方法和复杂网络理论,分别从基本再生数的定义,初始时刻染病者的单调性,正平衡点的存在性,无病平衡点的局部稳定性,即通过计算基本再生矩阵或者雅克比矩阵的特征值,数值模拟,这几个角度给出了基本再生数的导出方法,并举例说明了几类主要的传染病模型,特别是网络传播模型中基本再生数的计算方法,给出了基本再生数的特点,并对基本再生数时变的情况进行了具体分析。

人类复杂行为模式下合作自发涌现的条件已成为多个学科关注的焦点,探讨合作产生的条件对于理解人类社会中的制度安排有着重要的科学意义和理论价值。社会困境博弈为研究多人合作问题提供了理论原型。演化博弈论作为一种包含参与人学习和策略调整过程的动态分析框架,目前已成为分析社会困境中合作演化最有效的方法。对采用演化博弈方法研究社会困境博弈中群体合作问题的研究进展进行了系统总结和评述。具体包括:社会困境博弈模型、演化博弈论及均衡分析方法的研究进展;奖惩机制和声誉机制下的社会困境博弈与合作演化研究进展;具有分离策略和剥削策略的社会困境博弈与合作演化研究进展;网络互惠下的社会困境博弈与合作演化研究进展。最后对这一领域可以进一步拓展的研究问题进行了展望。

舆情反转是网络突发事件与热点事件中的一种重要现象。为探究网络舆情反转现象的内在机理,发掘舆情反转事件的演化规律,提出了一种观点动力学视角下基于意见领袖的观点演化模型。以意见领袖为切入点,基于无标度网络结构改进经典有界信任的HK模型,在观点更新中引入意见领袖的作用。运用社会网络分析理论的中心性指标识别意见领袖,对意见领袖引导下的观点演化进行仿真实验。选取新浪微博上的舆情反转案例,对模型仿真结果进行验证。实验结果表明,意见领袖对观点演化结果起着关键性的作用,能够引导群体的观点发生逆转,利用改进的模型能够模拟网络舆情反转事件的演化进程。

复杂网络的节点可以具有多个属性,不同的属性(集)将导致节点间的连接关系不同,进而使得网络具有不同的功能。针对现有复杂网络模型无法根据选择的节点属性构建具有不同功能的网络的问题,本文提出了多功能复杂网络模型,该网络模型仅使用节点及其关联的属性集来表示,通过对节点属性的选择以及节点在对应属性下的映射规则定义,确定不同的网络拓扑结构和网络功能。通过建立并分析某导弹防御作战网络,验证了多功能复杂网络模型的可用性和有效性

一般情况下, 我们面对的网络都是有益的, 但是有时候我们面对的网络也可能是有害的, 例如恐怖组织网络、疾病传播网络等。如何通过阻断、干扰、免疫、封锁、隔离等手段有效瓦解这些有害网络成为一个亟待解决的挑战性问题, 其核心是找到网络系统的关键节点(边)。首先给出了网络瓦解问题的数学描述, 在此基础上从基于数学规划、基于中心性指标、基于启发式算法、基于进化计算、基于机器学习等几个方面系统总结了运筹学、网络科学、计算机科学等领域关于复杂网络瓦解问题的研究进展, 最后分别从目标网络维度、瓦解模型维度、瓦解算法维度对复杂网络瓦解问题未来发展进行了展望。

为保证城市公共交通系统的正常运行,对其拓扑结构及韧性进行研究。依据城市公交与地铁之间的耦合距离,建立相互依赖的公共交通网络模型,通过深度学习对耦合网络的拓扑属性进行识别;结合熵权法与最优理想解距法提出节点综合重要性指标,根据节点重要性对节点进行择优恢复,对比不同恢复策略下的网络韧性。以武汉市公共交通网络为例,验证了该方法的适用性和准确性。

复杂网络上的演化博弈是复杂网络与演化博弈结合而形成的新型交叉研究领域,它以复杂网络和演化博弈动力学分别刻画个体间的交互关联结构以及决策范式,为分析和预测复杂交互环境下群体的决策行为提供了一个系统的研究框架。旨在从一个计算的角度对复杂网络上的演化博弈动力学进行一个简要的综述:介绍复杂网络上演化博弈动力学模型的数学描述;分析网络上演化博弈动力学的计算复杂性;概述复杂网络上演化博弈动力学的若干主要解析结果等。这些结果是对于复杂网络上演化博弈动力学仿真研究的一个有效补充。

新冠疫情的爆发,使许多地区成为灾区,为了及时对灾区进行救援,灾后应急资源精准供给成为保障灾区人民安全的首要因素。本文利用SEIR预测决策时刻各灾区感染人数,由此计算灾区紧迫程度权重与物资需求量。基于紧迫程度构建以灾民满意度最大化、总成本最小化和考虑分配公平的应急资源调度多目标优化模型。提出多目标人工蜂群算法。针对人工蜂群算法易早熟等缺点,利用动态参数思想与Pareto解集来定义新的蜂群位置更新公式,利用教学优化思想对蜂群位置进行扰动,以避免算法陷入局部极值。通过算例进行模拟实验,结果表明,所提出的模型和算法可以有效解决疫情事件下多灾点应急资源最优化配置问题,且改进算法的性能更优。

主要考虑了具有数据包丢失的网络控制系统(NCSs)的估计问题。首先,给出经典的卡尔曼滤波估计器和协方差矩阵。当量测方程带有噪声时,通过递推的方法严格推导出最优估计(条件期望)。另外,根据系统丢包行为能否被观测到的估计问题,分情况进行讨论。最后,在实际应用中开发了一个次优的近似估计器。这对在大的有限域下研究具有数据包丢失的网络控制系统有所帮助,也为进一步分析网络控制系统的问题提供了研究方向。

粒子群优化算法是一种新型的群体智能算法,具有参数少、使用方便、效果好等优点,因而得到了广泛应用。为了改进粒子群算法的性能,在自适应粒子群算法和模拟退火粒子群算法的基础上提出基于混沌映射的自适应退火型粒子群算法,在局部最优解附近添加混沌扰动算子,使其具有突跳能力,进而提高全局搜索能力;将传统的惯性因子改为双重选择策略,不仅使惯性因子随着目标函数的变化而变化而且随着粒子当前位置与上一时刻位置的距离的变化而变化;采用线性递减加速因子来动态调整自身经验和群体经验在迭代中的作用。通过数值实验验证了改进算法的性能,结果表明改进的算法对于不同类型的函数的寻优能力要优于自适应粒子群算法和模拟退火粒子群算法。